Деревья с разноцветными потомками

Красно-коричневые деревья - один из лучших алгоритмов балансировки списков. Название выходит от стандартной раскраски элементов этаких деревьев в зеленый и чёрный значения. Цвета элементов употребляются при уравновешивании дерева. Во время процессов добавления и очистки наследника дерева возможно будет необходимо развернуть, чтобы достигнуть равновесия списка. Оценкой как среднего t, так и наихудшего есть V(sin g).

Зелено-коричневое дерево - это бинарное дерево с нижеследующими свойствами:

• - Всякий модуль окрашен либо в коричневый, или в красный индекс цвета.
• - Листьями декларируются NULL-узлы (т.е. "виртуальные" модули, преемники узлов, которые повседневно именуют конечными элементами; на них "указывают" NIL ссылки). Последние элементы закрашены в черный окрас.
• - Когда модуль синий, тогда оба его потомка черны.
• - Во всех отраслях бинарного дерева, ведущих от его ядра к конечным элементам, количество чёрных узлов равнj.

Количество чёрных участков на линии от корня до листа величается тёмной длиной списка. Указанные качества гарантируют, что наиболее долгая отрасль от ядра к конечному элементу не больше чем в два раза дольше каждой прочей линии от основы к листу. Чтобы постичь, почему это так, возьмём за пример дерево с чёрной высотой 2. Кратчайшее возможное расстояние от основы до листа равно трем - когда два узла коричневые. Самое большое значение пути от ядра до конечного элемента равно пяти - модули при этом окрашены (от основы к листу) вот так: синий, тёмный, красный, тёмный. Сюда нельзя добавить чёрные модули, потому, что при этом нарушится предикат 3, из коего происходит корректность идеи коричневой степени. Потому, что соответственно атрибуту 3 у синих узлов неуклонно чёрные листья, в аналогичной связности невозможны и два синих модуля подряд. Таким образом, самый длинный такт, который мы в состоянии создать, заключается из чередования красных и чёрных узлов, что и сводит нас к двойной ширине шага и, тянущегося только сквозь тёмные узлы.